{"id":6405,"date":"2016-07-16T14:37:24","date_gmt":"2016-07-16T14:37:24","guid":{"rendered":"http:\/\/www.faredecorazione.it\/?p=6405"},"modified":"2023-05-08T14:13:08","modified_gmt":"2023-05-08T14:13:08","slug":"una-questione-delicata","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.faredecorazione.it\/?p=6405","title":{"rendered":"Una questione delicata"},"content":{"rendered":"
\"image_pdf\"Scarica PDF - Download PDF<\/span><\/a><\/div>

Corridietro<\/em> \u00e8 il nome del classico motivo a onde diffusissimo in epoca romana, soprattutto come ornato pavimentale, e molto usato anche in epoche successive. Nella sua versione pi\u00f9 ricca, esso \u00e8 costruito con due serie di spirali di Archimede che si sviluppano a specchio, scorrendo su un asse centrale. Caratteristica della spirale di Archimede \u00e8 lo sviluppo con una distanza regolare, detta passo<\/em>. Ne sono un esempio le grosse funi avvolte su se stesse in uscita dagli strozzascotte, che fanno bella mostra di s\u00e9 sulle coperte delle barche a vela. Una spirale che, invece, si espande progressivamente, si dice logaritmica, ed \u00e8 costruita sulla rotazione del rettangolo aureo. Ne \u00e8 un esempio, in questo caso, la sezione della nota conchiglia detta nautilus<\/em>.<\/p>\n

La spirale di Archimede \u00e8 brutta, perch\u00e9 l’attorcigliarsi del passo costante la rende monotona; quella logaritmica invece \u00e8 molto bella perch\u00e9 si espande progressivamente. Essa ha per\u00f2 un difetto fatale, che ne impedisce l’uso ai fini della decorazione: \u00e8 incommensurabile. Essendo costruita su rapporti aurei, ha misure irrazionali, quindi incompatibili con il sistema modulare, che costituisce invece l’unit\u00e0 di misura degli apparati decorativi. Si sa cio\u00e8 da dove parte, ma non si riesce a prevedere dove arrivi, n\u00e9 quante volute nel frattempo sviluppi. Rimane un bel gioco matematico, ma totalmente inapplicabile dal punto di vista progettuale e costruttivo.<\/p>\n

La spirale di Archimede, invece, avendo il passo costante, \u00e8 perfettamente misurabile. In pratica essa consta di due serie di semicirconferenze concentriche, i cui fuochi sono separati e distanziati fra loro lungo una linea di riferimento, che Palladio, nel libro I, cap. XVI, dei suoi Quattro libri dell’architettura<\/em> (1570), chiama cateto<\/em> \u23291\u232a<\/span><\/strong>. Questa peculiarit\u00e0 consente di inscrivere la prima serie di queste semicirconferenze in un quadrato e, quindi, misurare e gestire il tutto con tranquillit\u00e0. La serie di circonferenze contrapposta, ovviamente, si svilupper\u00e0 di conseguenza una volta che la prima sar\u00e0 posizionata. Per inciso, va osservato come il capolavoro progettuale della decorazione rinascimentale, rappresentato dal disegno della voluta del capitello ionico, ben illustrato nelle tavole dei trattati di Palladio, Vignola e molti altri architetti, risponda proprio all’esigenza di creare una spirale che si evolva come se fosse logaritmica, pur rimanendo perfettamente commensurabile come quella archimedea.<\/p>\n

La spirale di Archimede si costruisce partendo da un cerchio, detto occhio,<\/em> tagliato a met\u00e0 dal cateto<\/em>. Puntando il compasso nel punto in cui la circonferenza incontra il cateto,<\/em> con apertura uguale al diametro, si traccia un arco di circonferenza inferiore. Tornando a puntare sul centro dell’occhio<\/em>, con apertura tale da raccordarsi con la precedente semicirconferenza, se ne traccia uno superiore, eccetera. In pratica, quindi, il diametro dell’occhio<\/em> diventa il passo<\/em> della spirale. Se questa operazione viene svolta contemporaneamente, in senso opposto, su due occhi<\/em> affiancati, si ottiene il corridietro<\/em>: vi saranno cio\u00e8 due spirali affiancate in modo da creare due spazi uguali, tali che annerendone uno si ottiene un effetto positivo-negativo.<\/p>\n

\"\"<\/a>
Costruzione della spirale presente nel corridietro del mosaico pavimentale della domus di via Illica a Milano (disegno \u00a9 Marco Lazzarato 2013).<\/em><\/figcaption><\/figure>\n

Misurabilit\u00e0, si diceva. Ora: se noi prendiamo il raggio di un occhio<\/em> come modulo, il quadrato in cui il tutto viene costruito sar\u00e0 di dodici moduli, che comprendono tre semicirconferenze nella parte inferiore e tre in quella superiore. Fin qui, tutto facile se non fosse che, sviluppando il pattern<\/em> cos\u00ec ottenuto, si ottiene s\u00ec un motivo a corridietro,<\/em> ma visivamente poco stimolante, nel senso che l’alternanza di positivo e negativo, seppur geometricamente corretta, non rende assolutamente l’effetto dell’onda, che invece \u00e8 proprio il punto di forza del motivo stesso. La rotondit\u00e0 dei due occhi affiancati fa diventare il tutto perfettamente simmetrico rispetto all’asse centrale, ingenerando monotonia. Ecco quindi che gli artisti romani e rinascimentali si adoperavano per elaborare aggiustamenti e varianti su questa struttura di base canonica.<\/p>\n

Per capire di che natura fossero questi aggiustamenti, un esempio ci \u00e8 fornito dal recente ritrovamento, nel corso di scavi condotti nel centro storico di Milano, di un mosaico pavimentale romano corrispondente ad una stanza a pianta rettangolare \u23292\u232a<\/span><\/strong>. Tutto intorno ai quattro lati del rettangolo, spicca una fascia perimetrale caratterizzata da uno splendido corridietro<\/em>, che colpisce per la peculiarit\u00e0 di avere la larghezza dell’ \u201conda\u201d nera corrispondente alla met\u00e0 del fondo bianco. Caratteristica, questa, oltremodo importante per un mosaico, in quando la larghezza degli elementi ornatistici \u00e8 misurata a priori sulla dimensione delle tessere. Come si \u00e8 riusciti ad ottenere questo rapporto 2\/3 – 1\/3? E come mai, nonostante ci\u00f2, l’onda nera si chiude con un bel ricciolo, dall’effetto pulsante e dinamico? Diamo di seguito la soluzione del problema, ottenuta dopo un’attenta analisi del disegno geometrico sottostante al pattern.<\/p>\n

Il quadrato di partenza \u00e8 di undici moduli anzich\u00e9 dodici, e come cateto<\/em> viene usata la diagonale anzich\u00e9 la canonica mediana orizzontale. Le due met\u00e0 dell’occhio<\/em> saranno quindi determinate non dal lato del modulo, ma dalla sua diagonale. Da ci\u00f2 si costruisce una singola spirale di Archimede con un passo<\/em> pari al diametro dell’occhio. <\/em>Si divide il passo<\/em> in tre parti e sull’ampiezza della prima, vicina alla prima spirale, si costruisce la seconda spirale, che, al centro, verr\u00e0 chiusa con un cerchio che avr\u00e0 detta parte come raggio. Lo sviluppo delle volute costruite sulla diagonale altera un po’ i punti di congiunzione del pattern. In orizzontale, le \u201conde\u201d si collegano con una ampiezza di dieci moduli. In verticale, invece, il collegamento delle varie parti bianche, a cui viene assegnato un modulo (cio\u00e8, di fatto, una tessera del mosaico), si trova ad avere solo mezzo modulo di spessore, per cui si rende necessario aggiungere un altro mezzo modulo. Le misure finali del pattern corrisponderanno perci\u00f2 a dieci moduli di larghezza e ad undici e mezzo di altezza.<\/p>\n

\u23291\u232a<\/span><\/strong> Vedi A. Palladio, I quattro libri dell'architettura<\/em>, Roma, Edizioni Studio Tesi\/Edizioni Mediterranee, 2008, pp. 44-52. Vedi inoltre su questa stessa rivista, per il passo palladiano in cui si spiega la costruzione della curva spiraliforme: A. Palladio-J. Vignola, Come si costruisce la voluta ionica<\/em>, mar-apr 2013.\n\n\u23292\u232a<\/span><\/strong> Il mosaico, poi distaccato e sottoposto a restauro a cura della Soprintendenza per i Beni Archeologici della Lombardia, che ringraziamo per averci consentito la riproduzione dell'immagine fotografica, proviene dai recenti scavi relativi alla domus<\/em> di via Illica.\n\nIn alto: particolare di spirale archimedea scolpita a bassorilievo. <\/em>Sotto: Mosaico pavimentale della domus di via Illica a Milano (foto \u00a9 Soprintendenza Archeologica per la Lombardia)<\/em>.<\/em><\/pre>\n
\"\"<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Spirale archimedea e spirale logaritmica \u2022 di Marco Lazzarato<\/p>\n
Continua a leggereUna questione delicata<\/span><\/a><\/div>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":6449,"comment_status":"open","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_s2mail":"yes","footnotes":"","iawp_total_views":147},"categories":[554,478],"tags":[425,424,75,302,420],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.faredecorazione.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6405"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.faredecorazione.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.faredecorazione.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.faredecorazione.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.faredecorazione.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=6405"}],"version-history":[{"count":23,"href":"https:\/\/www.faredecorazione.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6405\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":19081,"href":"https:\/\/www.faredecorazione.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/6405\/revisions\/19081"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.faredecorazione.it\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/6449"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.faredecorazione.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=6405"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.faredecorazione.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=6405"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.faredecorazione.it\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=6405"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}